PHẦN I
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x - 2)²(x + 3) với mọi x ∈ ℝ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Câu 2.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 1)² + (y + 2)² + z² = 9. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:
A. I(1; -2; 0) và R = 3.
B. I(-1; 2; 0) và R = 3.
C. I(1; -2; 0) và R = 9.
D. I(-1; 2; 0) và R = 9.
PHẦN II
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1.
Cho hàm số f(x) = x³ - 3x + 2. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
a)
Đạo hàm của hàm số đã cho là f'(x) = 3x² - 3.
ĐÚNG
b)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 1).
ĐÚNG
c)
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là M(1; 0).
SAI
d)
Phương trình f(x) = m có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0 < m < 4.
ĐÚNG
PHẦN III
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Thí sinh điền kết quả tìm được vào ô tương ứng.
Câu 1.
Một xưởng sản xuất muốn làm một chiếc thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích V = 500 dm³. Chi phí làm đáy thùng đắt gấp đôi chi phí làm các mặt bên. Tìm diện tích toàn phần nhỏ nhất của chiếc thùng (làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án mẫu:
300