Bài giảng tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Tài liệu gồm 59 trang, trình bày lí thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề tiếp tuyến của đồ thị hàm số, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Giải tích 12 chương 1: .

Mục tiêu:

Kiến thức:

• Nắm được khái niệm đường tiếp tuyến của đồ thị hàm số, sự tiếp xúc của hai đồ thị.
• Hiểu được ý nghĩa của đạo hàm liên quan đến hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm.
• Biết cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị khi biết điểm tiếp xúc, biết trước hệ số góc và tiếp tuyến đi qua điểm cho trước.

Kĩ năng:

• Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cho trước.
• Biết cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số khi biết trước.
• Biết cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm cho trước.
• Giải được các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cho trước.

• Bài toán 1. Sự tiếp xúc của hai đường cong.
• Bài toán 2. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(x0;y0).

Dạng 2: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) khi biết hệ số góc.

• Bài toán 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số khi biết hệ số góc dựa vào các quan hệ song song, vuông góc.
• Bài toán 2: y = (ax + b)/(cx + d) khi biết mối quan hệ của tiếp tuyến với các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Dạng 3: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) đi qua điểm M cho trước.

• Bài toán 1. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) đi qua điểm M(x0;y0) cho trước.
• Bài toán 2. Xác định các điểm M để có k tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y = f(x) đi qua điểm M.

Dạng 4: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ẩn tại điểm có hoành độ x = x0 cho trước.

Dạng 5: Một số bài toán tiếp tuyến khác.

• Bài toán 1. Tìm các điểm trên đồ thị hàm số y = f(x) mà tiếp tuyến tại các điểm đó song song với nhau hoặc có cùng hệ số góc k.
• Bài toán 2. Một số dạng toán khác.