Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức – Trần Sĩ Tùng

Tài liệu gồm 54 trang hướng dẫn các phương pháp chứng minh bất đẳng thức do thầy Trần Sĩ Tùng biên soạn.

Vấn đề 1: Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp đổi biến số
1. Dự đoán được điều kiện đẳng thức xảy ra
2. Dạng cho biết điều kiện của tổng các biến nhưng không ( hoặc khó) dự đoán điều kiện của biến để đẳng thức xảy ra
3. Dạng bất đẳng thức với điều kiện cho ba số có tích bằng 1
Vấn đề 2: Chứng minh bất đẳng thức bằng cách sử dụng vai trò như nhau của các biến
Vấn đề 3: Chứng minh bất đẳng thức có chứa biến ở mẫu
Vấn đề 4: Chứng minh bất đẳng thức từ những bài toán trong tam giác

1. Khi nào thì có thể vận dụng bất đẳng thức trong tam giác?
2. Một số kết quả cơ bản
3. Nhìn bài toán bằng con mắt lượng giác:
Vấn đề 5: Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp lượng giác
Vấn đề 6: Một hướng chứng minh bất đẳng thức
Vấn đề 7: Bất đẳng thức vectơ và ứng dụng
Vấn đề 8: Sử dụng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức