Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Tây Ninh

khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi vòng tỉnh môn Toán 12 THPT năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tây Ninh; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết (đáp án và lời giải được biên soạn bởi tác giả Hồ Phạm Quốc Toàn).

Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Tây Ninh:

• Cho tam giác ABC có M, P lần lượt là các điểm trên các cạnh AC và BC sao cho MP song song với AB. Gọi D là giao điểm của AP và BM. Chứng minh đường thẳng CD vuông góc với đường thẳng đi qua trực tâm của tam giác ADM và tam giác BDP.
• Với n là số tự nhiên n 2, đặt An = 77. Chứng minh rằng An + 17 chia hết cho 20.
• Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Điểm D là điểm đối xứng với A qua O. Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại D cắt BC tại E. Đường thẳng OE cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng OM = ON.