Đề chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Kon Tum

khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Kon Tum, tỉnh Kon Tum. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 04 tháng 01 năm 2025. Đề thi có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Kon Tum:

• Hai con tàu A và B đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 5 hải lí. Cả hai tàu đồng thời cùng khởi hành. Tàu A chạy về hướng Nam với vận tốc 6 hải lí/giờ, còn tàu B chạy về vị trí hiện tại của tàu A với vận tốc 7 hải lí/giờ. Hỏi sau bao nhiêu phút thì khoảng cách giữa hai tàu là ngắn nhất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
• Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số, mà các chữ số đôi một khác nhau và trong đó hai chữ số kề nhau không cùng là số lẻ?
• Trong một đề thi trắc nghiệm môn Toán có loại câu hỏi trả lời Đúng/ Sai. Mỗi câu hỏi có 4 ý, tại mỗi ý học sinh lựa chọn đúng hoặc sai. Cách thức tính điểm cho mỗi câu hỏi như sau: Học sinh chọn chính xác 01 ý được 0,1 điểm. Học sinh chọn chính xác 02 ý được 0,25 điểm. Học sinh chọn chính xác 03 ý được 0,5 điểm. Học sinh chọn chính xác 04 ý được 1,0 điểm. Giả sử một thí sinh làm bài bằng cách chọn phương án ngẫu nhiên để trả lời cho 2 câu hỏi loại Đúng/ Sai này. Tính xác suất để học sinh đó được 0,5 điểm ở phần trả lời 2 câu hỏi này.