Nội dung tài liệu
Giới thiệu và những kiến thức cần ôn tập.
khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp trường môn Toán 11 lần 1 năm học 2026 – 2027 trường THPT Hùng Vương, thành phố Đồng Nai.
Trích dẫn Đề chọn HSG Toán 11 lần 1 năm 2026 – 2027 trường THPT Hùng Vương – Đồng Nai:
- Cho hàm số bậc hai là f(x) = 2×2 − 3x − 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(5sin 2x − 3m) = 1 có đúng 5 nghiệm phân biệt trên đoạn [π/4;3π/2].
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh BC; D là điểm đối xứng của B qua H; K là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AD. Giả sử H(−5; −5), K(9; −3) và trung điểm của cạnh AC thuộc đường thẳng x − y + 10 = 0. Tìm tọa độ điểm A.
- An chơi trò chơi Minesweeper (gỡ mìn), một trò chơi logic cổ điển, mục tiêu là mở toàn bộ các ô không chứa mìn trên một “bãi mìn” có 27 quả mìn ẩn dưới 27 ô vuông trong bảng 9 × 9 ô vuông như hình bên. Nếu mở ô chứa mìn thì An thua cuộc, nếu mở ô không chứa mìn thì trong ô này sẽ hiện số tự nhiên n với 1 ≤ n ≤ 8 nhằm cảnh báo cho An rằng, trong số 8 ô kề quanh ô này có n ô chứa mìn. Hai ô đầu tiên An mở là ô ngay phía trên và ô ngay phía dưới ô trong tâm, hai số “cảnh báo” mà hai ô này đưa ra lần lượt là 4 và 2.