Đề chọn HSG Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Đức Hợp – Hưng Yên

khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 trường THPT Đức Hợp, tỉnh Hưng Yên. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề chọn HSG Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Đức Hợp – Hưng Yên:

• Học sinh Nam tới Hội chợ Xuân 2025 và tham gia trò chơi ném bóng, mỗi lần ném người chơi phải đặt cược một số tiền sau đó mới được chơi. Lần chơi đầu tiên Nam đặt 20 000 đồng, mỗi lần chơi tiếp theo tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cược trước. Nam chơi thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi Nam thắng hay thua bao nhiêu tiền?
• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = SB = SC, đường cao SO của hình chóp S.ABC có độ dài bằng 2a. a) Chứng minh rằng SA ⊥ BC. b) M là điểm thuộc đường cao AH của tam giác ABC (M khác A và H). Mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với AH cắt hình chóp theo thiết diện. Tìm vị trí của M để diện tích thiết diện lớn nhất.