Đề cuối kì 1 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Gia Định – TP HCM

khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Gia Định, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề; đề thi có đáp án, hướng dẫn giải chi tiết và thang chấm điểm.

Trích dẫn Đề cuối kì 1 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Gia Định – TP HCM:
+ Bác Năm dự định trồng khoai lang và khoai mì trên mảnh đất có diện tích 8 ha. Nếu trồng 1 ha khoai lang thì cần 10 ngày công và thu được 20 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha khoai mì thì cần 15 ngày công và thu được 25 triệu đồng. Bác Năm cần trồng bao nhiêu hecta cho mỗi loại cây để thu được nhiều tiền nhất? Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng được không quá 90 ngày công cho việc trồng khoai lang và khoai mì.
+ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a; AD = a√3. Gọi P là trung điểm AB và các điểm M, N lần lượt được xác định bởi MB − 2MC = 0, NA + 2NC = 0. a) Biểu diễn PM, PN theo AB, AC. b) Chứng minh P, M, N thẳng hàng. c) Tính AB . AC. d) Tính độ dài đoạn BN.
+ Số nhân khẩu trong các hộ gia đình ở một xóm được thống kê ở bảng sau: Số nhân khẩu 1 2 3 4 5 6 Số hộ gia đình 2 4 7 9 6 3. Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu trên.