Đề cuối kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Lê Hồng Phong 1 – Đắk Lắk

khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Lê Hồng Phong số 1, tỉnh Đắk Lắk. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề cuối kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Lê Hồng Phong 1 – Đắk Lắk:
+ Hai thành phố A và B cách nhau một con sông, người ta xây một cây cầu EF bắc qua sông, biết rằng thành phố A cách con sông khoảng 4 km và thành phố B cách con sông khoảng 6 km (minh họa bằng hình vẽ), biết HE + KF = 20km và độ dài EF không đổi. Hỏi độ dài đoạn AE là bao nhiêu km để đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất (đi theo đường AEFB)? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
+ Một doanh nghiệp cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy A và B. Máy A làm việc trong x ngày và cho số tiền lãi là x3 + 2x (triệu đồng), máy B làm việc trong y ngày và cho số tiền lãi là 326y – 27y3 (triệu đồng). Hỏi doanh nghiệp đó cần sử dụng máy A trong bao nhiêu ngày sao cho số tiền lãi là nhiều nhất? (Biết rằng hai máy A và B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không quá 6 ngày).
+ Một chiếc container được buộc vào móc S của một chiếc cần cẩu bởi bốn sợi dây cáp không giãn SA, SB, SC, SD có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60 (Xem hình vẽ tham khảo). Chiếc cần cẩu kéo chiếc container lên theo phương thẳng đứng. Tính cường độ lực căng (đơn vị kN) của mỗi sợi dây cáp (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần chục), biết rằng các lực căng F1, F2, F3, F4 trên mỗi sợi dây cáp đều có cường độ bằng nhau và trọng lượng của chiếc container bằng 60 kN.