Đề cuối kì 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Lạng Giang 2 – Bắc Giang

khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Lạng Giang số 2, tỉnh Bắc Giang. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề cuối kì 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Lạng Giang 2 – Bắc Giang:
+ Một nhà máy sản xuất bóng đèn có tỉ lệ bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 80%. Trước khi xuất ra thị trường, mỗi bóng đèn đều được kiểm tra chất lượng. Vì sự kiểm tra không thể tuyệt đối hoàn hảo nên tỉ lệ công nhận một bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 0,9 và tỉ lệ loại bỏ một bóng hỏng là 0,95. Hãy tính tỉ lệ bóng đạt tiêu chuẩn sau khi qua khâu kiểm tra chất lượng.
+ Trong không gian với hệ trục Oxyz, mô tả một hệ thống theo dõi với vị trí trung tâm thiết bị theo dõi tại điểm M, một đơn vị trên trục bằng 100m ngoài thực tế. Có 4 nguồn phát sóng đặt ở các vị trí A(2;3;0), B(0;2;-3), C(-2;0;3) và D(−2;3;0) đều thuộc phạm vi theo dõi của điểm M; khi di chuyển A; B; C; D sang các vị trí xa nguồn M thì không bị phát hiện nữa. Một thiết bị thu sóng N bay theo một quỹ đạo mà độ trễ thời gian khi nhận tín hiệu từ các điểm A; C như nhau và trên các điểm B; D như nhau. Biết rằng thiết bị N bay từ vùng không bị theo dõi đến vùng bị theo dõi và thoát ra khỏi hệ thống theo dõi của điểm M. Biết rằng tốc độ bay trung bình của N là 30 km/h. Hỏi thiết bị M theo dõi N trong bao nhiêu giây (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
+ Trong một bể hình lập phương cạnh 1m có chứa một ít nước. Người ta đặt đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang. Biết rằng, lúc đó mặt nước có dạng hình bình hành ABCD và khoảng cách từ các điểm A, C đến đáy bể tương ứng là 25cm, 75cm. Tìm khoảng cách từ điểm B đến mặt đáy bể khi góc giữa mặt nước và mặt đáy bể đạt giá trị nhỏ nhất.