Đề cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Trãi – Thái Bình

khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Trãi, tỉnh Thái Bình.

Trích dẫn Đề cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Trãi – Thái Bình:
+ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(4;6;5); B(0;-6;6); C(4;-4;8); đường thẳng 4 2 6 2 3 x t y t z t và mặt phẳng (Px y z) 3 2 11 0. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) và đường thẳng ∆ lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm đoạn MN. Điểm K thuộc đường thẳng d sao cho biểu thức S KB KC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (Q x yz) 2 2 5 0.
+ Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h và bán kính đáy r = 4. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S và cắt đường tròn đáy tại hai điểm A B sao cho AB 4 3 đồng thời mặt phẳng (P) tạo với mặt phẳng chứa đường tròn đáy một góc α sao cho cot 2 α. Tính thể tích V của khối nón?
+ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (α) 3 2 50 xy z và hai điểm A(8;-3;3); B(11;-2;13). Gọi M N là hai điểm thuộc mặt phẳng (α) sao cho MN = 6. Giá trị nhỏ nhất của AM BN là?