Đề cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Ngô Quyền – TP HCM

khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Ngô Quyền, thành phố Hồ Chí Minh.

Trích dẫn Đề cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Ngô Quyền – TP HCM:
+ Chủ một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng như nhau. Người đó muốn tăng giá cho thuê của mỗi gian hàng thêm x (triệu đồng) (x ≥ 0). Tốc độ thay đổi doanh thu từ các gian hàng đó được biểu diễn bởi hàm số T'(x) = −20x + 300, trong đó T'(x) tính bằng triệu đồng. Biết rằng nếu người đó tăng giá thuê cho mỗi gian hàng thêm 10 triệu đồng thì doanh thu là 12 000 triệu đồng. Doanh thu cao nhất mà người đó có thể thu về là bao nhiêu? (tính bằng chục triệu đồng).
+ Trong Công viên Toán học có những mảnh đất mang hình dáng khác nhau. Mỗi mảnh được trồng một loài hoa và nó được tạo thành bởi một trong những đường cong đẹp trong toán học. Ở đó có một mảnh đất mang tên Bernoulli, nó được tạo thành từ đường Lemmiscate có phương trình trong hệ tọa độ Oxy là 16y2 = x2(25 – x2) như hình vẽ bên dưới (đơn vị trên trục là mét). Biết chi phí để trồng hoa trên mảnh đất Bernoulli là 150 nghìn đồng/m2. Số tiền cần dùng để trồng hoa trên mảnh đất này bằng bao nhiêu nghìn đồng?
+ Hai máy X và Y cùng sản xuất một sản phẩm. Tỉ lệ sản phẩm đạt chuẩn của máy X và máy Y lần lượt là 95% và 90%. Một hộp chứa 1 sản phẩm do máy X sản xuất và 9 sản phẩm do máy Y sản xuất. Chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ hộp. Xác suất để sản phẩm được chọn do máy Y sản xuất, biết rằng sản phẩm đó đạt chuẩn bằng a/b với a/b là phân số tối giản. Khi đó b – a bằng bao nhiêu?