Đề cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Núi Thành – Đà Nẵng

khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Núi Thành, thành phố Đà Nẵng. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Núi Thành – Đà Nẵng:
+ Sân khấu của một chương trình biểu diễn nghệ thuật như hình vẽ dưới đây. Mặt sân khấu là một phần của mặt phẳng nghiêng về phía khán giả. Biết AB, AD, AH đôi một vuông góc nhau và AB = 6m, AD = 8m, AH = 1m. Gọi C là điểm sao cho ABCD là hình chữ nhật. Khi đó mặt sân khấu là một phần của mặt phẳng đi qua 3 điểm B, C, H. Tại điểm D, người ta dựng một cột thẳng đứng DE vuông góc với mặt đất, có chiều cao 8m. Trong một buổi biểu diễn nghệ thuật, một nghệ sĩ ngồi trên ghế treo được gắn vào dây cáp thẳng nối từ điểm B đến điểm E và trượt dọc theo sợi dây này. Khi ghế di chuyển được 3/4 quảng đường từ B đến E thì dừng lại tại điểm M. Hãy tính khoảng cách từ điểm M đến mặt sân khấu (kết quả tính làm tròn đến hàng phần mười của đơn vị mét).
+ Trong một công viên nước, người ta chọn hệ trục toạ độ Oxyz thích hợp (mỗi đơn vị trên các trục toạ độ có độ dài 1 mét) để mô tả các vật thể trong không gian. Một vòi phun nước được đặt tại điểm M(-2;3;1), phun tia nước theo hướng có vecto chỉ phương u = (1;2;3). Biết rằng tia nước được xem như chuyển động theo một đường thẳng. Để phục vụ trình diễn, phía trước vòi phun có một màn nước dạng phẳng (được xem như một mặt phẳng) được mô tả bởi phương trình (α): 2x – 3y + z + 14 = 0. Gọi N là điểm tia nước chạm vào màn nước.Hãy tính khoảng cách từ điểm đặt vòi phun đến điểm tia nước chạm vào màn nước (kết quả tính được làm tròn đến hàng phần mười của mét).