Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang

khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi giữa học kì 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Ngô Sĩ Liên, tỉnh Bắc Giang. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 04 câu trắc nghiệm đúng sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút.

Trích dẫn Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang:
+ Các thiên thạch có đường kính lớn hơn 140 m và có thể lại gần Trái Đất ở khoảng cách nhỏ hơn 7500000 km được coi là những vật thể có khả năng va chạm gây nguy hiểm cho Trái Đất. Để theo dõi những thiên thạch này, người ta đã thiết lập các trạm quan sát các vật thể bay gần Trái Đất. Giả sử có một hệ thống quan sát có khả năng theo dõi các vật thể ở độ cao không vượt quá 6630 km so với mực nước biển. Coi Trái Đất là khối cầu có bán kính 6370 km. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian có gốc O tại tâm Trái Đất và đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là 1000 km. Một thiên thạch (coi như một hạt) chuyển động với tốc độ không đổi theo một đường thẳng từ điểm M (6;15;-2) sau một thời gian vị trí đầu tiên thiên thạch di chuyển vào phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là điểm A(5;12;0).
+ Một quả cầu được đặt ở một góc của căn phòng hình hộp chữ nhật, sao cho quả cầu tiếp xúc với cả 3 mặt phẳng (bao gồm 2 bức tường và nền nhà của căn phòng đó). Khi nối 3 điểm A, B, C tương ứng thuộc 3 mặt phẳng của hình hộp ta được mặt phẳng (ABC) cũng tiếp xúc với quả cầu, khoảng cách A, B, C đến các mặt phẳng còn lại và hình ảnh thực tế của quả cầu được mô tả trong hình vẽ dưới đây. Tính bán kính của quả cầu theo đơn vị cm (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
+ Một công ty kinh doanh bất động sản có 30 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng/1 tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 200 nghìn đồng/1 tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Hỏi công ty nên cho thuê mỗi căn hộ bao nhiêu triệu đồng một tháng để thu được tổng số tiền lớn nhất? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).