Đề giữa kỳ 1 Toán 10 chuyên năm 2023 – 2024 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ

khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 10 (chương trình chuyên Toán) năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ; kỳ thi được diễn ra vào ngày 25 tháng 10 năm 2023; đề thi có đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn chấm điểm tự luận.

Trích dẫn Đề giữa kỳ 1 Toán 10 chuyên năm 2023 – 2024 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ:

• Cho hàm số f thỏa mãn f xy f x f x yf 2023. a) Chứng minh f là đơn ánh b) Tìm tất cả các hàm f thỏa mãn.
• a. Cho tam giác ABC đều cạnh a có AH là đường trung tuyến. Tính AC AH theo a. b. Cho tam giác ABC và điểm M nằm trong tam giác. Gọi abc SSS theo thứ tự là diện tích các tam giác MBC MCA MAB. Chứng minh rằng.
• Một lớp học có 21 học sinh thích chơi bóng đá, 18 học sinh thích chơi cầu lông, 9 học sinh thích cả hai môn và có 12 học sinh không thích môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?