Đề giữa kỳ 1 Toán 11 chuyên năm 2023 – 2024 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ

khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 11 (chương trình chuyên Toán) năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ; kỳ thi được diễn ra vào ngày 25 tháng 10 năm 2023; đề thi có đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn chấm điểm tự luận.

Trích dẫn Đề giữa kỳ 1 Toán 11 chuyên năm 2023 – 2024 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ:
+ Cho hàm số 3 2 yx m x m x 23 1 6 21 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng (−2;3).
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I là điểm nằm trên cạnh SC sao cho 1 4 SI SC. 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng IBD và SAC. 2) Gọi J là trung điểm của đoạn thẳng AO và (β) là mặt phẳng qua AI và song song với BD và lần lượt cắt SB SD tại P Q. Chứng minh rằng IJ ADQ.
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M N P Q lần lượt là trung điểm của SA SB SC SD. Trong các đường thẳng sau, đường nào không song song với NP?