Đề giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Quốc học Huế

khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Quốc học Huế, tỉnh Thừa Thiên Huế.

Trích dẫn Đề giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Quốc học Huế:
+ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(0;3), B(1;0) và C(2;1). a) Gọi M là trung điểm của BC. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AM. b) Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng AM, đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.
+ Người ta dựng một khung pano quảng cáo có hình dạng parabol với chiều rộng là AB 3m. Để cố định hình dáng, từ trung điểm O của AB được hàn các thanh sắt nối đến vị trí C, D, E trên khung với OC OD 15 m và AOC BOD 45 OE AB (tham khảo hình vẽ). Tính chiều cao OE của khung.
+ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 x y x y m 2 0 là phương trình của một đường tròn trong mặt phẳng toạ độ Oxy.