Đề học kì 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Lương Thế Vinh – Quảng Ngãi

khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT Lương Thế Vinh, tỉnh Quảng Ngãi; đề thi gồm 35 câu trắc nghiệm (07 điểm) và 04 câu tự luận (03 điểm), thời gian làm bài 90 phút.

Trích dẫn Đề học kì 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Lương Thế Vinh – Quảng Ngãi:
+ Ông Hùng xây dựng một sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 30m và chiều dài 50 m. Để giảm bớt kinh phí cho việc trồng cỏ nhân tạo, ông Hùng chia sân bóng ra làm hai phần (tô màu và không tô màu) như hình vẽ. Phần tô màu gồm hai miền diện tích bằng nhau và đường cong AIB là một parabol có đỉnh I. Phần tô màu được trồng cỏ nhân tạo với giá 120 nghìn đồng/m2 và phần còn lại được trồng cỏ nhân tạo với giá 80 nghìn đồng/m2. Hỏi ông Hùng phải trả bao nhiêu tiền để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng?
+ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 2); B(2; 2; −1) và mặt phẳng (P): 2x − y + z + 4 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).
+ Cho số phức z thoả mãn |z − 3 − 4i| = √5. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z + 2|2 − |z − i|2. Tính môđun của số phức w = M + mi.