Đề học kỳ 1 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Xuân Trường – Nam Định

khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra chất lượng cuối học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT Xuân Trường, tỉnh Nam Định; đề thi có đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn chấm điểm tự luận.

Trích dẫn Đề học kỳ 1 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Xuân Trường – Nam Định:
+ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. B. Trong không gian, hai đường thẳng không song song, không cắt nhau thì chéo nhau. C. Trong không gian, hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng nằm trong cùng một mặt phẳng và không có điểm chung. D. Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.
+ Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của AC và BD. Gọi MNP lần lượt là trung điểm các cạnh SA SB CD. a. Chứng minh MN CD. b. Gọi G E lần lượt là trọng tâm các tam giác ∆SAC và ∆SCD. Chứng minh GE ABCD. c. Chứng minh MP SBC.
+ Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC. Ta xây dựng dãy các tam giác 111 2 2 2 33 3 ABC ABC ABC … sao cho ABC 111 là một tam giác đều cạnh bằng 3 và với mỗi số nguyên dương n ≥ 2, tam giác ABC nnn là tam giác trung bình của tam giác ABC nnn 111. Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu n S tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC nnn. Tính tổng 1 2 … … n SSS?