Nội dung tài liệu
Giới thiệu và những kiến thức cần ôn tập.
khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bến Tre; kỳ thi được diễn ra vào ngày 29 tháng 02 năm 2024.
Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THPT năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bến Tre:
- Có 16 quả cầu đôi một khác nhau, trong đó có 5 quả cầu màu vàng, 5 quả cầu màu xanh, 6 quả cầu màu đỏ. Có bao nhiêu cách chọn ra 10 quả cầu sao cho trong các quả cầu còn lại có đủ cả 3 màu.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a, AD = CD = a, SA vuông góc (ABCD). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy (ABCD) là 60°. Mặt phẳng (P) đi qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB, (P) cắt các cạnh SA, SB lần lượt tại M, N. Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo a.
- Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau tại S. Đặt SA = a, SB = b, SC = c. Chứng minh: a2tanBAC = b2tanABC = c2tanACB.