Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Minh Châu – Hưng Yên
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm học 2020 - 2021 trường THPT Minh Châu - Hưng Yên gồm 01 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút.
Tệp tài liệu đính kèm (2)
Nội dung chi tiết & Trích dẫn
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm học 2020 – 2021 trường THPT Minh Châu – Hưng Yên gồm 01 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút.
Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Minh Châu – Hưng Yên:
+ Cho phương trình bậc hai x2 – (m – 1)x + 2m2 – 8m + 6 = 0 (1) (với m là tham số).
a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm.
b) Giả sử 1 2 x x là hai nghiệm của phương trình (1). Hãy tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của biểu thức A x x x x 1 2 1 2 2.
+ Cho hàm số: y = x2 – 4(m + 1)x + 2m2 + 2m + 1 (1). Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = -2x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên Ox (O là gốc toạ độ).
+ Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;2), B(-2;6), C(9;8).
1) Chứng minh: A, B, C là 3 đỉnh của tam giác và tam giác ABC vuông tại A.
2) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.