Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh

khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Đăng Đạo, tỉnh Bắc Ninh; đề thi gồm 01 trang với 09 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian phát đề).

Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh:
+ Một công ti vận tải nhận được đơn hàng chở 14 tấn hàng loại I và 9 tấn hàng loại II. Công ti chỉ có 2 loại xe A và B, trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Mỗi chiếc xe loại A chỉ chở được tối đa 2 tấn hàng loại I và 0,6 tấn hàng loại II, chi phí vận chuyển là 4 triệu đồng. Mỗi chiếc xe loại B chỉ chở được tối đa 1 tấn hàng loại I và 1,5 tấn hàng loại II, chi phí vận chuyển là 3 triệu đồng. Hỏi chi phí vận chuyển thấp nhất của đơn hàng này là bao nhiêu?
+ Cho Parabol P: y fx thỏa mãn: 2 fx x x x 1 5 5. Parabol P: y fx cắt trục hoành tại 2 điểm A B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
+ Cho tứ giác ABCE có BA BC a ACE đều có cạnh bằng a 3. Trên các đoạn thẳng AC CE lấy 2 điểm M N sao cho: AM CN k AC CE. a) Tìm k để MN EG G là trung điểm của đoạn thẳng BC. b) Tìm k để 2 2 BM BN đạt giá trị nhỏ nhất.