Đề học sinh giỏi Toán 11 năm 2022 – 2023 trường Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh

khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Đăng Đạo, tỉnh Bắc Ninh; đề thi gồm 01 trang với 09 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian phát đề).

Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 11 năm 2022 – 2023 trường Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh:

• Trong một bài kiểm tra trắc nghiệm Tiếng Anh có 50 câu. Mỗi câu có 4 phương án trả lời A, B, C, D, trong đó chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0, 2 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ 0,1 điểm. Bạn Hoa học rất kém môn Tiếng Anh nên chọn ngẫu nhiên cả 5 0 câu trả lời. Tính xác suất để bạn Hoa được 4 điểm bài kiểm tra Tiếng Anh đó.
• Cho khai triển 2 01 2 1 2 … n n n x a ax ax ax trong đó n và các hệ số thỏa mãn hệ thức 1 0 … 4096 2 2 n n a a a. Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển trên?
• Cho hình chóp S ABCD đáy là hình bình hành tâm O, M là một điểm di động trên cạnh SC. a. Khi M là trung điểm của SC chứng minh rằng MO SAB. b. Khi M thay đổi vị trí trên cạnh SC mặt phẳng P qua AM và song song với BD cắt SB SD lần lượt tại H và K. Chứng minh rằng SB SD SC SH SK SM có giá trị không đổi.