Đề khảo sát chất lượng lần 1 năm học 2017 – 2018 môn Toán 11 trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc

Đề khảo sát chất lượng lần 1 năm học 2017 – 2018 môn Toán 11 trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc gồm 1 trang với 10 bài toán tự luận, mỗi câu tương ứng với 1 điểm, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết và thang điểm.

Trích dẫn đề thi:
+ Hàng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong 1 ngày bởi công thức h = 3cos(πt/8 + π/4) + 12 (0 < t ≤ 24). Hỏi mực nước biển cao nhất tại thời điểm nào?

+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(4/3; 1), trung điểm BC là M(1; 1), đường cao kẻ từ B thuộc đường thẳng có phương trình x + y – 7 = 0. Hãy xác định tọa độ các đỉnh A, B, C.
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường hai thẳng d: x – 2y + 6 = 0 và d’: x – 2y + 13 = 0. Tìm tọa độ vectơ v, biết |v| = √10, d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ
v và vectơ v có hoành độ là số nguyên.