Đề khảo sát đội tuyển HSG Toán năm 2025 – 2026 trường THPT Đồ Sơn – Hải Phòng

khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi khảo sát đội tuyển học sinh giỏi môn Toán năm học 2025 – 2026 trường THPT Đồ Sơn, thành phố Hải Phòng. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm) + 04 câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm) + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm), thời gian làm bài 90 phút, có đáp án mã đề 101 – 102.

Trích dẫn Đề khảo sát đội tuyển HSG Toán năm 2025 – 2026 trường THPT Đồ Sơn – Hải Phòng:
+ Trong một cuộc thi thể thao, hai vận động viên Bình và An phải cùng lựa chọn xuất phát từ một vị trí A nào đó trên bờ hồ và đích đến là cùng một vị trí B nào đó trên bờ hồ kia. Bình phải chèo thuyền từ vị trí A, chèo qua vị trí cắm cờ cố định M, rồi chèo thuyền tiếp về vị trí B (A, M, B thẳng hàng). An phải chạy bộ dọc bờ hồ theo đường gấp khúc AOB. Biết rằng, M cách bờ hồ ở vị trí H một khoảng 160 (m) và cách bờ hồ ở vị trí K một khoảng 40 (m). Hỏi khi quãng đường Am chạy là ngắn nhất, thì Bình phải chèo thuyền một khoảng bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị)?
+ Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác trên. Gọi A là biến cố chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều, tính xác suất P(A) (làm tròn đến hai chữ số thập phân).
+ Cho một tấm nhôm hình lục giác đều cạnh 90 cm. Người ta cắt ở mỗi đỉnh của tấm nhôm hai hình tam giác vuông bằng nhau, biết cạnh góc vuông nhỏ bằng x (cm) (cắt phần tô đậm của tấm nhôm) rồi gập tấm nhôm như hình vẽ để được một hình lăng trụ lục giác đều không có nắp. Tìm x để thể tích của khối lăng trụ lục giác đều trên là lớn nhất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).