Đề khảo sát học kỳ 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Liễn Sơn – Vĩnh Phúc

Đề khảo sát học kỳ 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Liễn Sơn – Vĩnh Phúc gồm 02 trang với 12 câu trắc nghiệm và 06 câu tự luận, phần trắc nghiệm chiếm 3,0 điểm, phần tự luận chiếm 7,0 điểm, thời gian làm bài 90 phút.

Trích dẫn đề khảo sát học kỳ 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Liễn Sơn – Vĩnh Phúc:
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA = 2a.
a. Chứng minh (SAC) vuông góc (SBD)
b. Tính góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
c. Gọi M là trung điểm của AD. Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SMC).

+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với (ABCD) và SA = AB. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và SC. Tính góc giữa đường thẳng EF và mặt phẳng (SAD).
+ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2x^3 – 3x^2 + 7x – 15 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 7x – 15.