Đề khảo sát Toán 12 lần 6 năm 2024 – 2025 trường THPT Triệu Sơn 3 – Thanh Hóa

khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 12 lần 6 năm học 2024 – 2025 trường THPT Triệu Sơn 3, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết mã đề Mã 0121 Mã 0122 Mã 0123 Mã 0124.

Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 6 năm 2024 – 2025 trường THPT Triệu Sơn 3 – Thanh Hóa:

• Bạn An làm hai bài tập liên tiếp. Xác suất An làm đúng bài thứ nhất là 0,9. Nếu An làm đúng bài thứ nhất thì khả năng làm đúng bài thứ hai là 80%; nhưng nếu An làm sai bài thứ nhất thì khả năng làm đúng bài thứ hai là 30%. Xác suất để An làm đúng bài thứ nhất biết rằng An đã làm đúng bài thứ hai bằng m/n với m, n thuộc N và (m, n) = 1. Tính m2 + n2.
• Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, đơn vị độ dài trên mỗi trục là 1 mét, một công ty xây dựng đang triển khai hệ thống cấp nước thông minh trong một khu công nghiệp. Mô tả sơ đồ lắp đặt như sau: * Bồn chứa nước A được đặt trên tầng cao của nhà máy, có tọa độ A(5;0;6). * Máy lọc nước B nằm ở một vị trí trong khu xử lý, có tọa độ B(3;5;0). Do địa hình phức tạp, đường ống nước phải được lắp đặt gấp khúc gồm 3 đoạn: * Đường ống từ bồn A đi qua trục Oz tại một điểm M. * Từ M nối ống đến trục Oy tại một điểm N. * Cuối cùng nối tiếp đến điểm B (đường ống đi theo gấp khúc A → M → N → B). Khi đó, chiều dài tối thiểu của đường ống là bao nhiêu mét? (làm tròn đến hàng phần mười).
• Cho miền hình phẳng (H) được giới hạn bởi các cạnh BC, CD của hình chữ nhật và các cung phần tư của đường elip (E) và đường tròn (C) (phần gạch chéo ở hình bên). Biết (C) có bán kính bằng 12 cm với tâm là trung điểm của cạnh AD và (E) là elip có hai tiêu điểm H và K cách nhau 6√7 cm. Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi miền (H) quay quanh trục BC. Tính thể tích của vật thể này theo đơn vị cm3 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).