Đề kiểm tra chất lượng giữa HK1 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Nam Trực – Nam Định

Đề kiểm tra chất lượng giữa HK1 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Nam Trực – Nam Định mã đề 001 gồm 6 trang được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm khách quan với 6 câu hỏi và bài toán, yêu cầu học sinh làm bài trong thời gian 90 phút, đề nhằm kiểm tra năng lực môn Toán của học sinh khối 12 để làm cơ sở xếp loại, tuyển chọn học sinh giỏi Toán 12, đồng thời giúp các em ôn tập sớm để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán, vì vậy, đề còn có một số câu hỏi và bài toán thuộc nội dung chương trình Toán 10 và 11.

Trích dẫn đề kiểm tra chất lượng giữa HK1 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Nam Trực – Nam Định:
+ Một trang trại chăn nuôi dự định xây dựng một hầm biogas với thể tích 12m3 để chứa chất thải chăn nuôi và tạo khí sinh học. Dự kiến hầm chứa có dạng hình hộp chữ nhật (có nắp) có chiều sâu gấp rưỡi chiều rộng. Hãy xác định các kích thước đáy (chiều dài, chiều rộng) của hầm biogas để thi công tiết kiệm nguyên vật liệu nhất không tính đến bề dày của thành bể (chiều dài; chiều rộng – tính theo đơn vị m, làm tròn đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy).

+ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 2)^2 + (y – 2)^2 = 5 và đường thẳng d: x + y + 1 = 0. Từ điểm M thuộc d kẻ hai đường thẳng lần lượt tiếp xúc với (C) tại A và B. Biết diện tích tam giác MAB bằng 8 và xM > 0. Hỏi xM thuộc khoảng nào sau đây?
+ Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A. Tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 25.