Đề kiểm tra chất lượng Toán 10 lần 2 năm 2019 – 2020 trường THPT Lý Thái Tổ – Bắc Ninh

Thứ Bảy ngày 30 tháng 06 năm 2020, trường THPT Lý Thái Tổ, thị xã Từ Sơn, tỉnh Bắc Ninh tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng môn Toán đối với học sinh lớp 10 lần thứ hai năm học 2019 – 2020.

Đề kiểm tra chất lượng Toán 10 lần 2 năm 2019 – 2020 trường THPT Lý Thái Tổ – Bắc Ninh gồm 01 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút, đề thi có lời giải chi tiết.

Trích dẫn đề kiểm tra chất lượng Toán 10 lần 2 năm 2019 – 2020 trường THPT Lý Thái Tổ – Bắc Ninh:
+ Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm M nằm trên cạnh CD sao cho DC = 3DM và điểm N đối xứng với điểm C qua điểm B. Biết đỉnh B(-2;2), điểm A nằm trên đường thẳng delta: x + y – 3 = 0 và đường thẳng MN có phương trình là 3x – 4y + 4 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật ABCD.

+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x – y – 1 = 0 và d2: 7x – y – 13 = 0.
a. Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng d1 và d2.
b. Viết phương trình tham số của đường thẳng delta đi qua gốc tọa độ O và song song với d2.
c. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I nằm trên đường thẳng d1, tiếp xúc với d2 và có bán kính R = 3√2.
+ Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình f(-x^2 + 4x) > m có nghiệm thuộc khoảng [0;3]?