Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường chuyên Ngoại Ngữ – Hà Nội

Thứ Năm ngày 09 tháng 05 năm 2019, trường THPT chuyên Ngoại Ngữ, trực thuộc trường Đại học Ngoại Ngữ, Đại học Quốc gia Hà Nội đã tổ chức kỳ thi kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 11 năm học 2018 – 2019.

Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường chuyên Ngoại Ngữ – Hà Nội gồm 1 trang, đề được biên soạn theo dạng đề tự luận với 7 bài toán, học sinh có 90 phút để làm bài thi.

Trích dẫn đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường chuyên Ngoại Ngữ – Hà Nội:
+ Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AB = a, AA’ = a√2. Gọi I, M lần lượt là trung điểm các cạnh BC và CC’.
a) Chứng minh rằng (AIA’) vuông góc (BCC’B’) và B’C vuông góc (AIM).
b) Gọi x là góc giữa mặt phẳng (A’BC) và mặt phẳng (ABC). Tính sinx.
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A’B và B’C’.
+ Cho hàm số y = (x + 2)/(x + 4) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 1/2.
+ Tìm các giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau vô nghiệm.