Đề KSCL Toán 12 lần 4 năm 2020 – 2021 trường THPT Thành Nhân – TP HCM

khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 lần 4 năm học 2020 – 2021 trường THPT Thành Nhân – thành phố Hồ Chí Minh; đề thi có đáp án mã đề 101.

Trích dẫn đề KSCL Toán 12 lần 4 năm 2020 – 2021 trường THPT Thành Nhân – TP HCM:

• Cho đồ thị hàm số 3 2 6 5 y f x ax bx cx cắt đường thẳng d y g x tại ba điểm A B C với xA 3, yB 0, xC 3 như hình vẽ. Gọi H K lần lượt là hình chiếu của A C lên trục Ox. Biết rằng 169 25 ABH BCK S S và diện tích phần hình phẳng (tô đậm) giới hạn bởi đồ thị y f x y g x x x B x 3 là 775 972 S. Giá trị f(4) bằng?
• Cho hình nón có đỉnh S và chiều cao bằng a 2. Lấy hai điểm M N nằm trên đường tròn đáy sao cho tam giác SMN là tam giác đều và có diện tích bằng 2 3 3 4 a (tham khảo hình vẽ). Mặt phẳng SMN chia mặt xung quanh nón thành hai phần. Tính diện tích phần bề mặt xung quanh của hình nón có đáy là cung nhỏ MN (phần tô đậm).
• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;5;1), B(12;-1;5) và mặt phẳng 10 0 P z. Xét mặt cầu S đi qua điểm A, đồng thời tiếp xúc cả hai mặt phẳng P và Oxy. Lấy điểm M nằm trên mặt cầu S. Độ dài đoạn thẳng BM ngắn nhất bằng?