Đề KSCL Toán 12 năm 2018 trường THPT Hàm Rồng – Thanh Hóa

Đề KSCL Toán 12 năm 2018 trường THPT Hàm Rồng – Thanh Hóa 104 được biên soạn nhằm kiểm tra chất lượng các môn theo khối thi Đại học, kỳ thi được diễn ra vào ngày 20 tháng 05 năm 2018, đề thi có đáp án và hướng dẫn giải các bài tập vận dụng cao.

Trích dẫn đề KSCL Toán 12 năm 2018:

• Có 25 học sinh được chia thành 2 nhóm A và B, sao cho trong mỗi nhóm đều có nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi nhóm một học sinh. Tính xác suất để hai học sinh được chọn có cả nam và nữ. Biết rằng xác suất chọn được hai học sinh nam là 0.57.
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho A (m;0;0), B(0;2m + 1;0), C(0;0;2m + 5) khác O, D là một điểm nằm khác phía với O so với mặt phẳng (ABC), sao cho tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối diện bằng nhau. Tìm khoảng cách ngắn nhất từ O đến tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
• Cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 3 = 0 và mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 – 10x + 6y – 10z + 39 = 0. Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm N sao cho MN = 5. Biết rằng M thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó.