Nội dung tài liệu
Giới thiệu và những kiến thức cần ôn tập.
khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi Olimpic cấp cụm môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 cụm Thạch Thất & Quốc Oai, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề Olimpic Toán 10 năm 2023 – 2024 cụm Thạch Thất & Quốc Oai – Hà Nội:
- Cho tam giác ABC có các cạnh AB c BC a b CA thỏa mãn hệ thức 1 cos 2 1 cos 2. Chứng minh rằng tam giác ABC cân.
- Cho tam giác ABC có 60o AB a AC a BAC trọng tâm G. Tính diện tích tam giác ABG.
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Biết trung điểm của cạnh BC là điểm N(1;2), đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ADN có phương trình 5 1 0 x y. Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết đỉnh A có hoành độ dương.