Nội dung tài liệu
Giới thiệu và những kiến thức cần ôn tập.
khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 11 THPT năm học 2023 – 2024 trường THPT Tiên Lãng, thành phố Hải Phòng; kỳ thi được diễn ra vào ngày 20 tháng 04 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề thi chọn HSG Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Tiên Lãng – Hải Phòng:
- Trong một hộp kín đựng 2024 tấm thẻ như nhau được đánh số từ 1 đến 2024. Lấy ngẫu nhiên ba tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất để lấy được ba tấm thẻ mà ba số ghi trên ba tấm thẻ đó lập thành một cấp số cộng.
- Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD tâm I. Gọi M N J lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AI CD BN. Biết phương trình đường thẳng MJ là 2 7 0 y và N 56. Biết đỉnh C có hoành độ lớn hơn 3. Tìm tọa độ đỉnh C của hình vuông ABCD.
- Cho hàm số 3 2 x y x có đồ thị C. Chứng minh rằng đường thẳng 1 2 d y x m luôn cắt đồ thị C tại hai điểm A B phân biệt. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB.