Đề thi chọn HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT An Giang

Sáng thứ Bảy ngày 06 tháng 06 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh An Giang tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi THPT cấp tỉnh môn Toán năm học 2019 – 2020.

Đề thi chọn HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT An Giang gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề), các dạng toán gồm: Cấp số cộng và cấp số nhân, Phương trình lượng giác, Bài toán đếm, Hình học không gian, Giải và biện luận bất phương trình.

Trích dẫn đề thi chọn HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT An Giang:
+ Bốn số lập thành một cấp số cộng, lần lượt trừ mỗi số ấy cho 2, 6, 7, 2 ta nhận được một cấp số nhân. Tìm bốn số đó.

+ Một đa giác đều (H) có 20 cạnh. Xét các tam giác có ba đỉnh lấy từ các đỉnh của (H).
a. Có bao nhiêu tam giác có đúng một cạnh là cạnh của (H).
b. Có bao nhiêu tam giác không có cạnh nào là cạnh của (H).
+ Cho hàm số y = f(x) = x^2 + bx + 1 với b là tham số. Xét bất phương trình f(f(x) + x) < 0.
a. Giải bất phương trình khi b = 2 và b = 3.
b. Tìm b để bất phương trình có đúng một nghiệm nguyên.