Đề thi cuối kỳ 1 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Đông Hà – Quảng Trị

Đề thi cuối kỳ 1 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Đông Hà – Quảng Trị được biên soạn theo hình thức 100% tự luận, đề gồm 01 trang với 06 bài toán, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn đề thi cuối kỳ 1 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Đông Hà – Quảng Trị:
+ Một lớp học có 18 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Lớp trưởng chọn ngẫu nhiên 4 bạn tham gia cùng một trò chơi. Tính xác suất để sao cho:
a. trong bốn bạn được chọn có 2 bạn nam, 2 bạn nữ.
b. trong bốn bạn được chọn không có quá 3 bạn nam.
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB, gọi M là trung điểm của SA, E là điểm trên cạnh AB sao cho tứ giác AECD là hình bình hành, I là trung điểm của CE. Gọi (α) là mặt phẳng chứa IM và song song với SD.
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b. Tìm giao điểm N của đường thẳng AD và mặt phẳng (α).
c. Giả sử tam giác SCD cân tại S. Chứng minh rằng thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (α) là một hình thang cân.
+ Từ tập A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5?