Nội dung tài liệu
Giới thiệu và những kiến thức cần ôn tập.
Thứ Ba ngày 17 tháng 12 năm 2019, trường THPT chuyên Lê Khiết, tỉnh Quảng Ngãi tổ chức kỳ thi kiểm tra học kì 1 môn Toán 12 năm học 2019 – 2020.
Đề thi HK1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi mã đề A101 được dành cho các lớp: 12 Tin học, 12 Vậy lý, 12 Hóa học, 12 Sinh học; đề gồm có 09 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài thi là 90 phút, đề thi có đáp án.
Trích dẫn đề thi HK1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi:
- Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là √2, trong đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Tính bán kính đáy của hình nón.
- Một tấm bìa hình tròn có bán kính bằng 6 được cắt thành hai hình quạt, sau đó quấn hai hình quạt đó thành hai hình nón (không đáy). Biết một trong hai hình nón này có diện tích xung quanh là 12π. Tính thể tích hình nón còn lại. Giả sử chiều rộng các mép dán không đáng kể.
- Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có bảng biến thiên như sau. Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?
(I) Tiếp tuyến tại điểm A(0;1) với đồ thị của hàm số có hệ số góc bằng 0.
(II) Tiếp tuyến tại điểm B(1;-3/2) với đồ thị của hàm số có hệ số góc nhỏ nhất.
(III) Tiếp tuyến tại điểm (2;-4) có một điểm chung duy nhất với đồ thị của hàm số.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm A’, C’ thỏa mãn SA’ = 1/2.SA, SC’ = 2/5.SC. Mặt phẳng (P) thay đổi chứa đường thẳng A’C’ cắt các cạnh SB, SD tại B’, D’ và đặt k = V_S.A’B’C’D’/V_S.ABCD. Giá trị nhỏ nhất của k là?
- Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng (P) song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng a/2 ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ.