Đề thi HK1 Toán 12 năm học 2017 – 2018 trường THPT Kim Liên – Hà Nội

Đề thi HK1 Toán 12 năm học 2017 – 2018 trường THPT Kim Liên – Hà Nội gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, đề thi được chia sẻ bởi thầy Nguyễn Trung Trinh, có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn đề thi:
+ Cho hàm số y = sinx + cosx + 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x = -3π/4 + k2π (k ∈ Z)
B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x = -π/4 + k2π (k ∈ Z)
C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x = π/4 + k2π (k ∈ Z)
D. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x = π/4 + k2π (k ∈ Z)

+ Cáp tròn truyền dưới nước bao gồm một lõi đồng và bao quanh lõi đồng là một lõi cách nhiệt như hình vẽ . Nếu x = r/h là tỉ lệ bán kính lõi và độ dày của vật liệu cách nhiệt thì bằng đo đạc thực nghiệm người ta thấy rằng vận tốc truyền tải tín hiệu được cho bởi phương trình v = x^2.ln1/x với 0 < x < 1. Nếu bán kính lõi là 2 cm thì vật liệu cách nhiệt có bề dày h cm bằng bao nhiêu để tốc độ truyền tải tín hiệu lớn nhất?
+ Người ta nối trung điểm các cạnh của một hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các hình chóp tam giác ở các góc của hình hộp như hình vẽ sau. Hình còn lại là một đa diện có số đỉnh và số cạnh là:
A. 12 đỉnh, 24 cạnh
B. 10 đỉnh, 24 cạnh
C. 10 đỉnh, 48 cạnh
D. 12 đỉnh, 20 cạnh