Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam

Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam gồm 4 bài toán tự luận và 16 câu hỏi trắn nghiệm.

Trích một số bài toán trong đề:
+ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C và góc BAC = 30 độ. Biết rằng mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tia phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại điểm D. Gọi H là trung điểm cạnh AB.
a) Chứng minh BC vuông góc với SH và BD vuông góc với SC
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)
+ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là độ dài đoạn thẳng nào sau đây?