Đề thi HK2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Lê Quý Đôn – Hà Nội

khodethi.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh khối lớp 12 đề thi HK2 Toán 12 năm học 2018 – 2019 trường THPT Lê Quý Đôn – Đống Đa – Hà Nội, kỳ thi nhằm kiểm tra chất lượng học tập môn Toán của học sinh khối 12 trong giai đoạn học kỳ vừa qua.

Đề thi HK2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Lê Quý Đôn – Hà Nội có mã đề 135, đề được biên soạn theo dạng đề trắc nghiệm kết hợp với tự luận, phần trắc nghiệm gồm 40 câu, phần tự luận gồm 2 câu, học sinh làm bài thi học kỳ 2 Toán 12 trong khoảng thời gian 90 phút.

Trích dẫn đề thi HK2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Lê Quý Đôn – Hà Nội:
+ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;7;1), B(8;3;8) và C(3;3;0). Gọi (S1) là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3 và (S2) là mặt cầu tâm B bán kính bằng 6. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đi qua C và tiếp xúc đồng thời với cả hai mặt cầu (S1), (S2).
+ Cho hai đường thẳng d1: x = 1 + 2t, y = 2 + 3t, z = 3 + 4t và d2: x = 3 + 4t’, y = 5 + 6t’, z = 7 + 8t’. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Đường thẳng d1 vuông góc đường thẳng d2. B. Đường thẳng d1 song song đường thẳng d2.
C. Đường thẳng d1 trùng đường thẳng d2. D. Đường thẳng d1, d2 chéo nhau.
+ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y – 4z + 1 = 0, đường thẳng d: (x – 1)/2 = (y + 1)/-1 = (z – 3)/1 và điểm A(1;3;1) thuộc mặt phẳng (P). Gọi Δ là đường thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng (P) và cách đường thẳng d một khoảng cách lớn nhất. Gọi véc tơ u = (a;b;1) là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng Δ. Tính P = a + 2b.