Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT An Lạc – TP HCM

Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT An Lạc – TP HCM gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết.

Trích dẫn đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT An Lạc – TP HCM:
+ Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 40 thẻ được đánh số từ 1 đến 40.
a) Gọi A là biến cố: “thẻ được lấy ghi số lẻ”. Tính P(A).
b) Gọi B là biến cố: “thẻ được lấy ghi số chẵn”. Tính P(B).
c) Gọi C là biến cố: “thẻ được lấy ghi số chia hết cho 3”. Tính P(C).
d) Gọi D là biến cố: “thẻ được lấy ghi số không chia hết cho 6”. Tính P(D).
+ Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Trên đoạn AC ta lấy điểm P sao cho AP/AC = 2/3.
a) Xác định giao điểm I của đường thẳng MP và mp(BCD).
b) Xác định giao tuyến (d) của hai mặt phẳng (MNP) và (ABD).
c) Chứng minh ba đường thẳng (d), AD và NP đồng quy.
d) Gọi E là trung điểm BN, K là giao điểm của AE và MN. Chứng minh: EC song song với mp(MNP).
+ Trong khai triển (1 + mx)^n, biết hệ số của x là 24, hệ số của x3 là 1512. Hãy tìm m, n.