Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Phú Thọ

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Phú Thọ được biên soạn theo hình thức đề tự luận kết hợp với trắc nghiệm khách quan, phần tự luận gồm 04 câu, chiếm 08 điểm, phần trắc nghiệm khách quan gồm 40 câu, chiếm 12 điểm, thời gian làm bài 180 phút.

Trích dẫn đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Phú Thọ:
+ Cho hình nón có đỉnh S, bán kính đáy bằng a3. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông cân SAB. biết khoảng cách giữa AB và trục của hình nón bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng?
+ Một tổ có 10 học sinh gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ, trong đó có hai học sinh nữ là Minh và Trang. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh trên thành một hàng ngang. Xác suất để chỉ hai học sinh Minh và Trang đứng cạnh nhau bằng?
+ Một khối cầu có bán kính 3cm. Một hình nón thay đổi có đỉnh S và đáy là đường tròn đường kính AB nằm trên mặt cầu như hình vẽ.