Đề thi KSCL Toán 10 lần 2 năm học 2017 – 2018 trường THPT Liễn Sơn – Vĩnh Phúc

Đề thi KSCL Toán 10 lần 2 năm học 2017 – 2018 trường THPT Liễn Sơn – Vĩnh Phúc gồm 1 trang với 10 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết và thang điểm.

Trích dẫn đề thi KSCL Toán 10:
+ Cho hình vuông ABCD cạnh a, trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = AC/4. Gọi N là trung điểm DC. Chứng minh rằng tam giác BMN vuông cân.
+ Trên hệ trục Oxy cho các điểm A(1;2); B(4;0); C(3;-2). Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C lập thành một tam giác. Tính diện tích tam giác ABC.

+ Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Hãy biểu diễn véctơ AG qua các véctơ AB; AC.
+ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x^2 – 2(m + 1)x + m^2 – 2m = 0 có hai nghiệm x1, x2 sao cho: |x1 – x2| = 6.
+ Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm M(0;-2), N(2;4).