Đề thi sát hạch lần 1 năm học 2017 – 2018 môn Toán 11 trường THPT Thanh Miện – Hải Dương

Đề thi sát hạch lần 1 năm học 2017 – 2018 môn Toán 11 trường THPT Thanh Miện – Hải Dương gồm 6 bài toán tự luận, có lời giải chi tiết và thang điểm.

Trích dẫn đề thi:
+ Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước.
+ Đội văn nghệ của trường THPT Thanh Miện có 20 học sinh gồm 8 nam và 12 nữ. Nhân dịp ngày nhà giáo Việt Nam 20/11, đoàn trường cần chọn 10 học sinh trong đội để tham gia biểu diễn một tiết mục văn nghệ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho số học sinh nam không lớn hơn 3.

+ Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm M(-2; 3), đường thẳng d có phương trình x – y + 2 = 0, đường tròn (C) có phương trình x^2 + y^2 – 4x + 6y – 3 =0.
a) Tìm ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo véc tơ u = (-3; 1)
b) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay bằng 90 độ
c) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm M, tỉ số bằng -2.