Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa mã đề 132 gồm 06 trang với 50 câu hỏi và bài toán hình thức trắc nghiệm khách quan, 90 phút là thời gian làm bài dành cho học sinh, kỳ thi được diễn ra vào ngày 24 tháng 01 năm 2019, đề nằm trong loạt đề ôn tập hướng đến kỳ thi chính thức THPT Quốc gia 2019 môn Toán.

Trích dẫn đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa:
+ Đội dự tuyển học sinh giỏi toán của trường THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa có 7 học sinh, trong đó có một học sinh tên An và một học sinh tên Bình. Chia 7 học sinh thành ba nhóm, một nhóm ba học sinh, hai nhóm mỗi nhóm hai học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chia nhóm để An và Bình thuộc cùng một nhóm?
+ Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R. Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C). Hình trụ (T) nội tiếp mặt cầu (S) có một đáy là đường tròn (C) và có chiều cao là h (h > 0). Tính h để thể tích khối trụ (T) có giá trị lớn nhất.

+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đỉnh A(2;4), trọng tâm G(2;2/3). Biết rằng đỉnh B nằm trên đường thẳng (d) có phương trình x + y + 2 = 0 và đỉnh C có hình chiếu vuông góc trên (d) là điểm H(2;-4). Giả sử B(a;b), khi đó T = a – 3b bằng?