Giải bài toán hình học không gian bằng phương pháp tọa độ – Trần Đình Cư

Tài liệu gồm 37 trang với 46 bài toán thuộc chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian được phân tích và giải chi tiết, tài liệu do thầy Trần Đình Cư biên soạn.

Trích dẫn tài liệu:
+ Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a, AA’ = b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’ và AB.
a. Tính theo a và b thể tích của tứ diện A’CMN
b. Tính tỉ số b/a để B’C ⊥ AC’

+ Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, BC, DD’.
a. Tính góc giữa hai đường thẳng AC’ và A’B.
b. Chứng minh AC’ ⊥ (MNP) và tính thể tích của khối tứ diện AMNP.
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, BC, CD. Chứng minh rằng AM ⊥ BP và tính thể tích của khối tứ diện CMNP.