Hướng dẫn giải các dạng toán dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân – Đặng Việt Đông

Tài liệu gồm 90 phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán về chuyên đề dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân, phục vụ cho kỳ thi THPT Quốc gia 2017 – 2018. Tất cả các bài toán đều có đáp án và lời giải chi tiết.

Phần 1. Dãy số
A – Lý thuyết
B – Bài tập
Dạng 1. Số hạng của dãy số
Dạng 2. Dãy số đơn điệu, dãy số bị chặn
Phần 2. Cấp số cộng
A – Lý thuyết
B – Bài tập
Dạng 1. Xác định cấp số cộng và các yếu tố của cấp số cộng
Phương pháp:
+ Dãy số (un) là một cấp số cộng ⇔ un+1 – un = d không phụ thuộc vào n và d là công sai
+ Để xác định một cấp số cộng, ta cần xác định số hạng đầu và công sai. Do đó, ta thường biểu diễn giả thiết của bài toán qua u1 và d
Dạng 2. Tìm điều kiện để dãy số lập thành cấp số cộng: Ba số a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng ⇔ a + c = 2b

Phần 3. Cấp số nhân
A – Lý thuyết
B – Bài tập
Dạng 1. Xác định cấp số nhân và các yếu tố của cấp số nhân
Phương pháp:
+ Dãy số (un) là một cấp số nhân ⇔ un+1/un = q không phụ thuộc vào n và q là công bội
+ Để xác định một cấp số nhân, ta cần xác định số hạng đầu và công bội. Do đó, ta thường biểu diễn giả thiết của bài toán qua u1 và q
Dạng 2. Tìm điều kiện để dãy số lập thành cấp số nhân: Ba số a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân ⇔ ac = b^2