Kĩ thuật đặt ẩn phụ giải phương trình và bất phương trình chứa căn – Nguyễn Tiến Chinh

Tài liệu gồm 23 trang giới thiệu kỹ thuật đặt ẩn phụ giải phương trình và bất phương trình chứa căn do thầy giáo Nguyễn Tiến Chinh biên soạn.

Nội dung tài liệu gồm các phần:
1/ Đặt một ẩn phụ
Tìm mối liên hệ giữa các biến để đặt ẩn phụ thích hợp. Xin nhắc lại,hầu hết các đề bài sẽ không cho ngay mối quan hệ để nhìn thấy cách đặt  ẩn phụ ngay do đó ta cần biết phán đoán hướng đi của bài toán dựa trên cơ sở phân tích hợp lý.
2/ Đặt hai ẩn phụ
Thông thường, ta tìm mối liên hệ giữa biến để đặt ẩn phụ đưa về phương trình đẳng cấp (đồng bậc) hoặc hệ phương trình đối xứng loại 2, đẳng cấp.

3/ Đặt ẩn phụ không hoàn toàn
Đặt ẩn số phụ không hoàn toàn là một hình thức phân tích thành nhân tử. Khi đặt ẩn phụ t thì biến x vẫn tồn tại và ta xem x là tham số. Thông thường thì đó là phương trình bậc hai theo t (tham số x) và giải bằng cách lập Δ.

Nói tóm lại: Ẩn phụ là phương pháp làm cho bài toán trở nên nhẹ nhàng hơn, những dạng phương trình đặc biệt kể trên chỉ mang tính chất giới thiệu ta không nên phụ thuộc quá nhiều vào các dạng đó mà xin nhớ rằng muốn phương pháp đạt hiệu quả cao thì điều quan trọng nhất là phân tích và tìm ra mối quan hệ tồn tại trong phương trình để từ đó đặt ẩn phụ một cách hợp lý và sáng tạo nhất.