Phương pháp Ép tích bằng ẩn phụ – Đoàn Trí Dũng

Phương pháp Ép tích trong thời gian qua đã khiến vô số các em học sinh, các thầy cô giáo và cả những người đam mê toán học đau đầu về phương pháp nhóm nhân tử đặc biệt này. Có rất nhiều thủ thuật Ép tích nhưng hôm nay, nhóm tác giả chúng tôi xin chia sẻ một phần của bí quyết đó.

A. ÉP TÍCH BẰNG ĐẶT ẨN PHỤ HOÀN TOÀN
I. Đặt vấn đề:
Phương pháp ép tích bằng đặt ẩn phụ hoàn toàn là phương pháp dùng để nhóm các biểu thức chứa căn thành dạng tích thông qua việc giản ước các căn thức bằng cách đặt ẩn phụ. Trong mục này, chúng ta sẽ ưu tiên các phương pháp đặt ẩn phụ và biến đổi để rèn luyện tư duy ẩn phụ và biến đổi tương đương.

II. Các phương pháp cơ bản của đặt ẩn phụ hoàn toàn ép tích:
+ Đặt một ẩn phụ kết hợp nhóm nhân tử
+ Đặt hai ẩn phụ kết hợp nhóm nhân tử
+ Đặt từ 3 ẩn phụ trở lên kết hợp nhóm nhân tử
+ Đặt một ẩn phụ đưa về hệ kết nối hai phương trình
+ Đặt hai ẩn phụ đưa về hệ kết nối hai phương trình
B. ÉP TÍCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ẨN PHỤ KHÔNG HOÀN TOÀN
Đây là một dạng phương pháp giải quyết các phương trình có dạng A.căn(B) = C bằng cách nhóm về nhân tử mà không cần quan tâm đến nghiệm của phương trình.