Phương pháp tọa độ hóa trong không gian

Tài liệu gồm 34 trang, hướng dẫn sử dụng phương pháp tọa độ hóa trong không gian để giải một số bài toán hình học không gian; giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Toán 12 phần Hình học chương 3: .

DẠNG 1. GẮN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ VÀO CÁC HÌNH ĐA DIỆN CÓ SẴN MÔ HÌNH TAM DIỆN VUÔNG.

Phương pháp:

• Bước 1: Chọn hệ trục toạ độ Oxyz thích hợp. Trong đó gốc tọa độ là giao điểm chung của ba đường đôi một vuông góc với nhau, các tia Ox, Oy, Oz lần lượt nằm trên ba đường đó.
• Bước 2: Xác định các toạ độ điểm toạ độ của các véc tơ có liên quan.
• Bước 3: Sử dụng các kiến thức về toạ độ để giải quyết các bài toán có liên quan.
• Loại 1. Hình chóp có đáy là tam giác.
• Loại 2. Hình chóp có đáy là hình thang.
• Loại 3. Hình chóp có đáy là hình vuông, hình chữ nhật.
• Loại 4. Lăng trụ đứng tam giác.
• Loại 5. Lăng trụ đứng tứ giác.

DẠNG 2. GẮN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ VÀO CÁC HÌNH ĐA DIỆN CÓ SẴN MÔ HÌNH TAM DIỆN VUÔNG.

Dạng toán: Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác vuông tại C và AB ⊥ (BCD).

Cách dựng: Ta dựng hệ trục tọa độ Oxyz sao cho C ≡ O, D ∈ Ox, B ∈ Oy, Oz qua C và vuông góc với (BCD).

• Loại 1. Tứ diện có một cạnh vuông góc với mặt đáy.
• Loại 2. Chóp tam giác đều.
• Loại 3. Chóp tứ giác đều hoặc chóp có đáy là hình thoi, đường cao SO.
• Loại 4. Hình chóp có đáy là hình vuông (chữ nhật) và mặt bên vuông góc với đáy.
• Loại 5. Lăng trụ xiên.